Реши задание на изображении
Краткий ответ
- \(v=10\ \text{м/с}\) вниз.
- \(H_{\max}=20\ \text{м}\) над точкой броска.
- \(h=6\ \text{м}\) над землёй.
Во всех пунктах используем \(g=10\ \text{м/с}^2\).
Решение
1. Свободное падение с высоты \(5\ \text{м}\)
Начальная скорость \(v_0=0\). Используем формулу:
\[ v^2=v_0^2+2gh. \]
Подставим значения:
\[ v^2=0+2\cdot10\cdot5=100, \]
\[ v=\sqrt{100}=10\ \text{м/с}. \]
Ответ: \(10\ \text{м/с}\) вниз.
2. Камень брошен вверх со скоростью \(72\ \text{км/ч}\)
Переведём скорость в СИ:
\[ 72\ \text{км/ч}=72:\!3{,}6=20\ \text{м/с}. \]
В наивысшей точке скорость становится равной нулю:
\[ 0=v_0^2-2gH_{\max}. \]
Отсюда:
\[ H_{\max}=\frac{v_0^2}{2g} =\frac{20^2}{2\cdot10} =\frac{400}{20}=20\ \text{м}. \]
Ответ: \(20\ \text{м}\) над точкой броска.
3. Тело брошено вверх с высоты \(20\ \text{м}\)
Переведём начальную скорость:
\[ 180\ \text{м/мин}=\frac{180}{60}=3\ \text{м/с}. \]
Формула высоты при движении вверх:
\[ h=h_0+v_0t-\frac{gt^2}{2}. \]
Подставим \(h_0=20\ \text{м}\), \(v_0=3\ \text{м/с}\), \(t=2\ \text{с}\):
\[ h=20+3\cdot2-\frac{10\cdot2^2}{2} =20+6-20=6\ \text{м}. \]
Ответ: через \(2\ \text{с}\) тело будет на высоте \(6\ \text{м}\) над землёй.
Проверка: скорость через \(2\ \text{с}\) равна \(3-10\cdot2=-17\ \text{м/с}\), то есть тело уже движется вниз, но до земли ещё не дошло.
