реши задание 6

Краткий ответ:

а) \(0{,}013<0{,}1004\);

б) \(-24<0{,}003\);

в) \(-3{,}24>-3{,}42\);

г) \(\dfrac38=0{,}375\);

д) \(-1{,}174>-1\dfrac{7}{40}\);

е) \(\dfrac{10}{11}<\dfrac{11}{12}\);

ж) \(-2{,}005>-2{,}04\);

з) \(-1\dfrac34=-1{,}75\);

и) \(0{,}437<\dfrac7{16}\);

к) \(-\dfrac18>-0{,}13\);

л) \(1{,}37<1{,}(37)\);

м) \(-5{,}(34)<-5{,}34\).

Ключевые шаги

• Десятичные дроби сравниваем поразрядно, приписывая нули: \[ 0{,}0130<0{,}1004,\qquad -2{,}005=-2{,}005>-2{,}040=-2{,}04. \]

• Среди отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше: \[ |-3{,}24|<|-3{,}42|\Rightarrow -3{,}24>-3{,}42. \]

• Преобразуем дроби: \[ \frac38=\frac{375}{1000}=0{,}375, \] \[ -1\dfrac7{40}=-1{,}175,\qquad -1{,}174>-1{,}175, \] \[ -1\dfrac34=-1{,}75, \] \[ \frac7{16}=0{,}4375,\qquad 0{,}437<0{,}4375, \] \[ -\frac18=-0{,}125,\qquad -0{,}125>-0{,}13. \]

• Для дробей \(\dfrac{10}{11}\) и \(\dfrac{11}{12}\) сравним крест-накрест: \[ 10\cdot12=120<121=11\cdot11, \] значит, \[ \frac{10}{11}<\frac{11}{12}. \]

• Периодические дроби: \[ 1{,}(37)=1{,}373737\ldots>1{,}370000\ldots=1{,}37, \] а \[ -5{,}(34)=-5{,}343434\ldots<-5{,}340000\ldots=-5{,}34. \]