Реши задание на изображении

Вычисление выражения на русском

Мне нужно ответить на русском и разобрать выражение \(4\sqrt{2} \cos \frac{\pi}{4} \cos \frac{7\pi}{3}\). Сначала я найду значения: \(\cos \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}\) и \(\cos \frac{7\pi}{3} = \frac{1}{2}\). Тогда произведение даёт \(4\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}\).

Вычислив это, я получаю ответ 2. После этого я обязательно добавлю короткую последующую строку вроде «Покажи формулу приведения для углов больше \(2\pi\)».

Объяснение периодичности косинуса на русском

Мне нужно объяснить, что поскольку \(\frac{7\pi}{3} = 2\pi + \frac{\pi}{3}\), периодичность функции косинуса позволяет получить этот результат. Я хочу убедиться, что знаки положительные, поскольку это делает ответ правдоподобным.

Я добавлю текст-маркер вроде «Объясни, как находить косинус угла больше \(2\pi\)», убедившись, что текст написан обычными символами Unicode и без markdown. Общая длина составляет 51 символ, так что это хорошо подходит. Я сохраню ответ на русском языке, как было запрошено.