Реши уравнение \(x^2-7x+12=0\

Ответ: \(x=3\) или \(x=4\).

Разложим выражение на множители:

\[ x^2-7x+12=(x-3)(x-4), \]

потому что \(3\cdot4=12\), а \(3+4=7\).

Тогда:

\[ (x-3)(x-4)=0. \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x-3=0 \Rightarrow x=3, \]

\[ x-4=0 \Rightarrow x=4. \]

Проверка:

• \(3^2-7\cdot3+12=9-21+12=0\);
• \(4^2-7\cdot4+12=16-28+12=0\).

Оба значения подходят.