Реши задание на изображении

Краткий ответ (сверху вниз, по блокам):

1. \(b^{11},\ c^{24},\ a^{10},\ x,\ p^{45}\)
2. \(c^4,\ a^2,\ x^{18},\ p^{14},\ b^{14}\)
3. \(a^4,\ x^5,\ p^{13},\ b^{18},\ c^3\)
4. \(x^2,\ p^{17},\ b^3,\ c^3,\ a^{32}\)
5. \(p^3,\ b^{10},\ c^9,\ a^9,\ x^{21}\)

Правила

• При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \[ a^m\cdot a^n=a^{m+n}. \]
• При делении показатели вычитаются: \[ a^m:a^n=a^{m-n}. \]
• При возведении степени в степень показатели перемножаются: \[ (a^m)^n=a^{mn}. \]

Решение

1-й блок: \[ \begin{aligned} b^7\cdot b^4&=b^{7+4}=b^{11},\\ (c^4)^6&=c^{4\cdot6}=c^{24},\\ a^3\cdot a^7&=a^{3+7}=a^{10},\\ x^8:x^7&=x^{8-7}=x,\\ (p^9)^5&=p^{9\cdot5}=p^{45}. \end{aligned} \]

2-й блок: \[ \begin{aligned} c^3\cdot c&=c^{3+1}=c^4,\\ a^5:a^3&=a^{5-3}=a^2,\\ x^9\cdot x^9&=x^{9+9}=x^{18},\\ (p^2)^7&=p^{2\cdot7}=p^{14},\\ b^6\cdot b^8&=b^{6+8}=b^{14}. \end{aligned} \]

3-й блок: \[ \begin{aligned} a^2\cdot a^2&=a^4,\\ x^6:x&=x^{6-1}=x^5,\\ p^6\cdot p^7&=p^{13},\\ (b^3)^6&=b^{18},\\ c^5:c^2&=c^3. \end{aligned} \]

4-й блок: \[ \begin{aligned} x^8:x^6&=x^2,\\ p^7\cdot p^{10}&=p^{17},\\ b^6:b^3&=b^3,\\ c^2\cdot c&=c^3,\\ (a^4)^8&=a^{32}. \end{aligned} \]

5-й блок: \[ \begin{aligned} p^7:p^4&=p^3,\\ b^5\cdot b^5&=b^{10},\\ c^8\cdot c&=c^9,\\ a^{10}:a&=a^9,\\ (x^3)^7&=x^{21}. \end{aligned} \]

В выражениях с делением основание предполагается ненулевым.