16 и 17

Краткий ответ

16

а) \(x>2\);
б) \(x<-2\);
в) \(x>-20\);
г) \(x>-3\);
д) \(x<1\);
е) \(x<2\).

17

а) \(x<\dfrac23\);
б) \(x>-\dfrac{11}{2}\);
в) \(x<\dfrac12\);
г) \(x<-\dfrac15\);
д) \(x<\dfrac{2}{17}\);
е) \(x<\dfrac3{13}\).

Правило: при делении неравенства на отрицательное число знак меняется на противоположный.

Ключевые шаги

16:

• а) \(2x>4 \Rightarrow x>2\);
• б) \(7x<-14 \Rightarrow x<-2\);
• в) \(-5x<100 \Rightarrow x>-20\);
• г) \(-3x<9 \Rightarrow x>-3\);
• д) \(-2x>-2 \Rightarrow x<1\);
• е) \(-3x>-6 \Rightarrow x<2\).

В пунктах в), г), д), е) делим на отрицательное число, поэтому знак переворачивается.

17:

• а) \(3x<2 \Rightarrow x<\dfrac23\);
• б) \(-2x<11 \Rightarrow x>-\dfrac{11}{2}\);
• в) \(-4x>-2 \Rightarrow x<\dfrac12\);
• г) \(-5x>1 \Rightarrow x<-\dfrac15\);
• д) \(-17x>-2 \Rightarrow x<\dfrac{2}{17}\);
• е) \(13x<3 \Rightarrow x<\dfrac3{13}\).

Проверка, например, для 16д: при \(x=0\) получаем \(0>-2\), верно, а \(0<1\), значит ответ \(x<1\) подходит.