Сделай 112 и 113 номер

Краткий ответ:

112.

1. \(1, 2, 5, 10, 13, 26, 65, 130\);
2. \(1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 189\).

113.

1. \(a:b=6\);
2. \(a:b=425\).

Решение

112. Чтобы найти все делители произведения простых множителей, составляем произведения разных наборов этих множителей.

1. \[ 2\cdot5\cdot13=130. \] Делители: \[ 1,\ 2,\ 5,\ 2\cdot5=10,\ 13,\ 2\cdot13=26,\ 5\cdot13=65,\ 2\cdot5\cdot13=130. \]

2. \[ 3\cdot3\cdot3\cdot7=3^3\cdot7=189. \] Делители числа \(3^3\cdot7\): \[ 1,\ 3,\ 3^2=9,\ 3^3=27 \] и произведения каждого из них на \(7\): \[ 7,\ 21,\ 63,\ 189. \]

113. При делении одинаковые множители в числителе и знаменателе сокращаются.

1. \[ \frac{a}{b}= \frac{2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot7} {2\cdot2\cdot3\cdot7} =2\cdot3=6. \]

Проверка: \(84\cdot6=504=a\).

2. \[ \frac{a}{b}= \frac{3\cdot5\cdot5\cdot13\cdot17\cdot19} {3\cdot13\cdot19} =5\cdot5\cdot17=425. \]