Реши системы уравнений из номера 33 под буквой А

Пришли, пожалуйста, фото или перепиши все 6 систем из №33: сами уравнения сейчас не видны. Я решу каждый пункт по шагам.

Решим все 6 систем из №33.

1)

\[ \begin{cases} x-3y=5-0{,}2x-20y,\\ 0{,}5x-y-2=2-x-20y. \end{cases} \]

Приведём уравнения:

\[ \begin{cases} 6x+85y=25,\\ 3x+38y=8. \end{cases} \]

Умножим второе уравнение на \(2\):

\[ \begin{cases} 6x+85y=25,\\ 6x+76y=16. \end{cases} \]

Вычитаем:

\[ 9y=9 \Rightarrow y=1. \]

\[ 3x+38=8 \Rightarrow 3x=-30 \Rightarrow x=-10. \]

Ответ: \(\boxed{(-10;\,1)}\).

---

2)

\[ \begin{cases} 2x+5=1-x+2y,\\ 14x-5=9x-3y-2. \end{cases} \]

\[ \begin{cases} 3x-2y=-4,\\ 5x+3y=3. \end{cases} \]

Умножим первое уравнение на \(3\), второе — на \(2\):

\[ \begin{cases} 9x-6y=-12,\\ 10x+6y=6. \end{cases} \]

Складываем:

\[ 19x=-6 \Rightarrow x=-\frac6{19}. \]

\[ 3\cdot\left(-\frac6{19}\right)-2y=-4 \Rightarrow y=\frac{29}{19}. \]

Ответ: \(\boxed{\left(-\frac6{19};\,\frac{29}{19}\right)}\).

---

3)

\[ \begin{cases} 7x-3y=-2,\\ -8x+y=12. \end{cases} \]

Из второго уравнения:

\[ y=12+8x. \]

Подставим в первое:

\[ 7x-3(12+8x)=-2, \]

\[ 7x-36-24x=-2, \]

\[ -17x=34 \Rightarrow x=-2. \]

\[ y=12+8\cdot(-2)=-4. \]

Ответ: \(\boxed{(-2;\,-4)}\).

---

4)

\[ \begin{cases} \frac12x+3y=1{,}5,\\ 0{,}5x-2y=4. \end{cases} \]

Вычтем второе уравнение из первого:

\[ 5y=1{,}5-4=-2{,}5, \]

\[ y=-0{,}5=-\frac12. \]

Подставим во второе уравнение:

\[ 0{,}5x-2\left(-0{,}5\right)=4, \]

\[ 0{,}5x+1=4 \Rightarrow x=6. \]

Ответ: \(\boxed{\left(6;\,-\frac12\right)}\).

---

5)

\[ \begin{cases} 4x-3y=-3,\\ -10x-6y=3. \end{cases} \]

Умножим первое уравнение на \(2\):

\[ 8x-6y=-6. \]

Вычтем второе уравнение:

\[ (8x-6y)-(-10x-6y)=-6-3, \]

\[ 18x=-9 \Rightarrow x=-\frac12. \]

Подставим в первое уравнение:

\[ 4\left(-\frac12\right)-3y=-3, \]

\[ -2-3y=-3 \Rightarrow y=\frac13. \]

Ответ: \(\boxed{\left(-\frac12;\,\frac13\right)}\).

---

6)

\[ \begin{cases} 10x+3y=0{,}1,\\ 7x-2y=1{,}3. \end{cases} \]

Умножим первое уравнение на \(2\), второе — на \(3\):

\[ \begin{cases} 20x+6y=0{,}2,\\ 21x-6y=3{,}9. \end{cases} \]

Складываем:

\[ 41x=4{,}1 \Rightarrow x=0{,}1. \]

\[ 7\cdot0{,}1-2y=1{,}3, \]

\[ 0{,}7-2y=1{,}3 \Rightarrow y=-0{,}3. \]

Ответ: \(\boxed{(0{,}1;\,-0{,}3)}\).

Итоговые ответы

\[ \boxed{ \begin{aligned} 1)&\ (-10;\,1),\\ 2)&\ \left(-\frac6{19};\,\frac{29}{19}\right),\\ 3)&\ (-2;\,-4),\\ 4)&\ \left(6;\,-\frac12\right),\\ 5)&\ \left(-\frac12;\,\frac13\right),\\ 6)&\ (0{,}1;\,-0{,}3). \end{aligned}} \]