Реши 1

Ответ: \(\boxed{3}\).

Решаем первое выражение на фото — № 1.007.

Переведём десятичные дроби в обыкновенные:

\[ 0,1=\frac{1}{10},\quad 2,52=\frac{63}{25},\quad 0,5=\frac12,\quad 0,25=\frac14. \]

Числитель:

\[ \frac16+\frac1{10}+\frac1{15} =\frac5{30}+\frac3{30}+\frac2{30} =\frac13, \]

\[ \frac16+\frac1{10}-\frac1{15} =\frac5{30}+\frac3{30}-\frac2{30} =\frac15. \]

Тогда

\[ \left(\frac13:\frac15\right)\cdot\frac{63}{25} =\frac53\cdot\frac{63}{25} =\frac{21}{5}. \]

Знаменатель:

\[ \frac12-\frac13+\frac14-\frac15 =\frac{13}{60}, \]

\[ \frac14-\frac16=\frac1{12}. \]

Следовательно,

\[ \left(\frac{13}{60}:\frac1{12}\right)\cdot\frac7{13} =\frac{13}{60}\cdot12\cdot\frac7{13} =\frac75. \]

Теперь делим числитель на знаменатель:

\[ \frac{21}{5}:\frac75 =\frac{21}{5}\cdot\frac57 =\boxed{3}. \]

Проверка: промежуточный знаменатель \(\frac75\ne0\), значит вычисления корректны.