Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача · 7 класс Задача №3658888
А
Аноним
15 сентября 2026 17:47 · публичный вопрос
А
Аноним

2.6,2.7

Ответ нейросети

Краткий ответ

2.6

  1. \(4\cdot2^{13}=2^{15}\);
  2. \(625\cdot5^4=5^8\);
  3. \(256\cdot4^7=4^{11}\);
  4. \(3^{20}\cdot243=3^{25}\).

2.7

  1. \(5^n\cdot5^4=5^{n+4}\);
  2. \(6^m\cdot6^{10}=6^{m+10}\);
  3. \(1{,}7^7\cdot1{,}7^6=1{,}7^{13}\);
  4. \((-4)^3\cdot(-4)^d=(-4)^{d+3}\);
  5. \(\left(\frac6{13}\right)^c\cdot\left(\frac6{13}\right)^6 =\left(\frac6{13}\right)^{c+6}\);
  6. \((-5{,}2)^9\cdot(-5{,}2)^n=(-5{,}2)^{n+9}\);
  7. \(8^{4n}\cdot8^n=8^{5n}\);
  8. \((-3)^{3n}\cdot(-3)^{8n}=(-3)^{11n}\);
  9. \(3{,}7^{8n}\cdot3{,}7^{8n}=3{,}7^{16n}\).

Главное правило

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются:

\[ a^p\cdot a^q=a^{p+q}. \]

Например:

\[ 5^n\cdot5^4=5^{n+4}. \]

В задании 2.6 сначала представляем множитель как степень нужного основания:

\[ 4=2^2,\qquad 625=5^4,\qquad 256=4^4,\qquad 243=3^5. \]

Тогда:

\[ 4\cdot2^{13}=2^2\cdot2^{13}=2^{2+13}=2^{15}, \]

\[ 3^{20}\cdot243=3^{20}\cdot3^5=3^{20+5}=3^{25}. \]

Проверка: в каждом ответе основание сохранилось, а показатели степеней сложились.

Обсуждение

3 сообщения
А
Аноним
А
Аноним

6

Нейросеть15 сентября 2026 17:58

Это продолжение текущего задания — пункт 6 из упражнения 2.7:

\[ (-5{,}2)^9\cdot(-5{,}2)^n = (-5{,}2)^{9+n} = (-5{,}2)^{n+9}. \]

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.