Найдите площадь прямоугольника , если его периметр равен 66, и одна сторона на 7 больше другой

Краткий ответ: \(260\).

Пусть меньшая сторона равна \(x\), тогда большая — \(x+7\).

По формуле периметра: \[ 2\bigl(x+(x+7)\bigr)=66 \] \[ 2(2x+7)=66 \] \[ 4x+14=66,\qquad 4x=52,\qquad x=13. \]

Стороны прямоугольника: \[ 13 \quad\text{и}\quad 13+7=20. \]

Площадь: \[ S=13\cdot20=260. \]

Проверка периметра: \[ 2(13+20)=2\cdot33=66. \]

Ответ: \(\boxed{260}\) кв. ед.