Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. а) \(54\); б) \(41\); в) \(17\); г) \(7\).

2. а) \(42\); б) \(31\); в) \(8\); г) \(5\).

3. а) \(61\); б) \(9\); в) \(35\); г) \(0\).

4. а) \(\boxed{5}\); б) \(\boxed{4}\); в) \(\boxed{6}\).

5. \[ 120-(3^2+7)\cdot2^3:4=\boxed{88}. \]

Решение

Порядок действий:

1. действия в скобках;
2. степени;
3. умножение и деление слева направо;
4. сложение и вычитание слева направо.

1. Разминка

\[ \begin{aligned} а)\;&18+3^2\cdot4=18+9\cdot4=54;\\ б)\;&7\cdot2^3-15=7\cdot8-15=41;\\ в)\;&64:2^3+9=64:8+9=17;\\ г)\;&5^2-3\cdot6=25-18=7. \end{aligned} \]

2. Скобки

\[ \begin{aligned} а)\;&(14-9)^2+17=5^2+17=42;\\ б)\;&3\cdot(8-5)^2+4=3\cdot9+4=31;\\ в)\;&72:(2^3+1)=72:(8+1)=8;\\ г)\;&(6+4)^2:20=10^2:20=5. \end{aligned} \]

3. Несколько степеней

\[ \begin{aligned} а)\;&2^4+3^2\cdot5=16+9\cdot5=61;\\ б)\;&5^2-2^3\cdot2=25-8\cdot2=9;\\ в)\;&3^3+4^2:2=27+16:2=35;\\ г)\;&100-2^2\cdot5^2=100-4\cdot25=0. \end{aligned} \]

4. Восстановим число

\[ \begin{aligned} а)\;&4^2+\square\cdot3=31 \Rightarrow16+3\square=31 \Rightarrow\square=5;\\ б)\;&2^3\cdot\square-5=27 \Rightarrow8\square=32 \Rightarrow\square=4;\\ в)\;&50-\square^2=14 \Rightarrow\square^2=36 \Rightarrow\square=6. \end{aligned} \]

5. Финальное испытание

Сначала вычисляем степень в скобках и саму скобку:

\[ 3^2=9,\qquad 9+7=16. \]

Затем вторую степень:

\[ 2^3=8. \]

Теперь умножение и деление:

\[ 16\cdot8:4=128:4=32. \]

Последним выполняем вычитание:

\[ 120-32=88. \]

Проверка: степени вычислены раньше умножения, деления и вычитания; ответ \(88\).