реши задания

Краткие ответы:

• 6) \(p \approx 4{,}67\cdot10^5\ \text{Па}\).
• 7) \(p_2 \approx 9{,}59\cdot10^4\ \text{Па}\).
• 8) \(p \approx 3{,}99\cdot10^6\ \text{Па}\) — давление в части сосуда, где находятся оба газа.

Используем уравнение идеального газа:

\[ pV=\nu RT,\qquad \nu=\frac{m}{M}, \]

где \(R=8{,}31\ \text{Дж/(моль·К)}\).

---

6

Дано:

\[ V=2{,}0\ \text{л}=2{,}0\cdot10^{-3}\ \text{м}^3,\quad T=300\ \text{К}. \]

Количество вещества кислорода:

\[ \nu_1=\frac{m_1}{M_{O_2}}=\frac{4{,}0}{32}=0{,}125\ \text{моль}. \]

Количество вещества азота:

\[ \nu_2=\frac{m_2}{M_{N_2}}=\frac{7{,}0}{28}=0{,}25\ \text{моль}. \]

Общее количество вещества:

\[ \nu=\nu_1+\nu_2=0{,}125+0{,}25=0{,}375\ \text{моль}. \]

Тогда давление смеси:

\[ p=\frac{\nu RT}{V} =\frac{0{,}375\cdot8{,}31\cdot300}{2{,}0\cdot10^{-3}} \approx4{,}67\cdot10^5\ \text{Па}. \]

Ответ:

\[ \boxed{p\approx4{,}67\cdot10^5\ \text{Па}}. \]

---

7

Переведём температуры в кельвины:

\[ T_1=27+273=300\ \text{К}, \qquad T_2=17+273=290\ \text{К}. \]

Объём:

\[ V=12\ \text{л}=0{,}012\ \text{м}^3. \]

Первоначальное количество газа:

\[ \nu_1=\frac{p_1V}{RT_1} =\frac{1{,}2\cdot10^5\cdot0{,}012}{8{,}31\cdot300} \approx0{,}578\ \text{моль}. \]

Выпустили \(0{,}10\) моль, поэтому осталось:

\[ \nu_2=\nu_1-0{,}10\approx0{,}478\ \text{моль}. \]

Давление оставшегося газа:

\[ p_2=\frac{\nu_2RT_2}{V}. \]

Или сразу:

\[ p_2= p_1\frac{T_2}{T_1} -\frac{0{,}10RT_2}{V}. \]

\[ p_2= 1{,}2\cdot10^5\cdot\frac{290}{300} -\frac{0{,}10\cdot8{,}31\cdot290}{0{,}012} \approx9{,}59\cdot10^4\ \text{Па}. \]

Проверка: давление уменьшилось, так как газ частично выпустили и температура стала ниже.

Ответ:

\[ \boxed{p_2\approx9{,}6\cdot10^4\ \text{Па}}. \]

---

8

Объём всего сосуда:

\[ V=2\ \text{л}=2\cdot10^{-3}\ \text{м}^3. \]

Каждая половина имеет объём:

\[ V_1=\frac V2=1\ \text{л}=10^{-3}\ \text{м}^3. \]

Количество водорода:

\[ \nu_{H_2}=\frac{m_1}{M_{H_2}}=\frac{4}{2}=2\ \text{моль}. \]

Водород проходит через перегородку, поэтому занимает весь сосуд объёмом \(2\) л:

\[ p_{H_2}=\frac{\nu_{H_2}RT}{V} =\frac{2\cdot8{,}31\cdot320}{2\cdot10^{-3}} \approx2{,}66\cdot10^6\ \text{Па}. \]

Азот через перегородку не проходит, поэтому остаётся в одной половине сосуда:

\[ \nu_{N_2}=\frac{m_2}{M_{N_2}}=\frac{14}{28}=0{,}5\ \text{моль}, \]

\[ p_{N_2}=\frac{\nu_{N_2}RT}{V_1} =\frac{0{,}5\cdot8{,}31\cdot320}{10^{-3}} \approx1{,}33\cdot10^6\ \text{Па}. \]

В части сосуда, где находятся оба газа, давления складываются:

\[ p=p_{H_2}+p_{N_2} =(2{,}66+1{,}33)\cdot10^6 \approx3{,}99\cdot10^6\ \text{Па}. \]

Ответ:

\[ \boxed{p\approx3{,}99\cdot10^6\ \text{Па}}. \]

В другой половине сосуда находится только водород, и там давление равно \(2{,}66\cdot10^6\ \text{Па}\).