Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. Верно или неверно

1. В
2. Н
3. В
4. Н
5. В
6. Н

2. Ответы на вопросы

1. Один корень.
2. Степень целого уравнения — это наибольший показатель степени переменной после приведения к виду \(P(x)=0\).
3. Ни одного решения.
4. Удобно применить формулу разности квадратов.

3. Вычисления

\[ \sqrt{324}=18 \]

\[ \sqrt{25\cdot16}=20 \]

\[ \sqrt{0{,}49}=0{,}7 \]

\[ \sqrt{1{,}44}=1{,}2 \]

\[ \sqrt{\frac{9}{16}}=\frac34 \]

\[ (\sqrt{13})^2=13 \]

4. Дополните определения

1. линейным уравнением;
2. корнем;
3. степенью;
4. подобными.

Ключевые шаги и объяснение

Задание 1

1. Если \(a\ne0\), то

\[ ax+b=0 \Rightarrow ax=-b \Rightarrow x=-\frac ba. \]

Получается единственный корень, поэтому утверждение верное.

2. В уравнении \(0x=7\) левая часть всегда равна нулю, а \(0\ne7\). Поэтому решений нет.

3. Степень уравнения определяют по наибольшему показателю переменной после приведения к виду \(P(x)=0\).

4. Если переменная находится в знаменателе, это дробное, а не целое уравнение.

5. Умножение обеих частей на ненулевое число не изменяет множество решений.

6. При нулевом коэффициенте и ненулевом свободном члене получается \(0x+b=0\), где \(b\ne0\). Такое уравнение решений не имеет.

Задание 2

Для выражения

\[ (a-b)^2-(a+b)^2 \]

используем формулу

\[ A^2-B^2=(A-B)(A+B). \]

Тогда

\[ (a-b)^2-(a+b)^2= [(a-b)-(a+b)][(a-b)+(a+b)] \]

\[ =(-2b)(2a)=-4ab. \]

Проверка корней

\[ 18^2=324,\quad 20^2=400=25\cdot16, \]

\[ 0{,}7^2=0{,}49,\quad 1{,}2^2=1{,}44,\quad \left(\frac34\right)^2=\frac9{16}. \]