2,6:2,8
Вычисления с десятичными дробями
Мне нужно выполнить деление 2.6 на 2.8. Моя первая цель — найти краткий ответ, которым может быть 13/14 или приблизительно 0.928571. Если перенести десятичную запятую, получится 26, делённое на 28, что приводит меня к той же дроби.
После понимания периодического представления десятичной дроби я вижу, что это может быть 0.9(285714) или 0.(928571), поскольку эта последовательность повторяется. Повторная проверка вычислений подтверждает полученные значения.
Объяснение деления десятичных дробей
Я рассматриваю умножение 2.8 на (13/14), чтобы найти ответ. 2.8 можно переписать как 14/5, и при умножении на 13/14 я получаю 13/5, что равно 2.6. Мне нужно сохранить десятичную запись.
Хорошее правило, которое стоит запомнить: при делении десятичных дробей нужно умножить и делимое, и делитель на одну и ту же степень 10, чтобы сделать делитель целым числом. В данном случае я умножаю 2.8 на 10, что даёт 26 над 28, а это сокращается до 13/14.
Краткий ответ: \[ 2{,}6:2{,}8=\frac{13}{14}=0{,}9(285714)\approx0{,}93. \]
Ключевые шаги:
Чтобы убрать запятую в делителе, умножаем оба числа на \(10\): \[ 2{,}6:2{,}8=26:28. \]
Сократим дробь: \[ 26:28=\frac{26}{28}=\frac{13}{14}. \]
Переведём в десятичную дробь: \[ \frac{13}{14}=0{,}928571\ldots \]
Проверка: \[ 2{,}8\cdot\frac{13}{14} =\frac{28}{10}\cdot\frac{13}{14} =\frac{26}{10}=2{,}6. \]
Обсуждение
2 сообщения9,3:4,6
\[ 9{,}3:4{,}6=\frac{93}{46}=2{,}0(2173913043478260869565)\approx 2{,}02. \]
Потому что умножаем оба числа на \(10\):
\[ 9{,}3:4{,}6=93:46. \]
Ответ: \(\boxed{2{,}02\text{ (примерно)}}\).
