Реши задание на изображении
На изображении два задания — решим оба.
1413
Краткий ответ:
- встречный ветер относительно лыжника: \(\boxed{14\ \text{м/с}}\);
- попутный ветер относительно лыжника: \(\boxed{6\ \text{м/с}}\).
Пусть лыжник движется со скоростью \(10\ \text{м/с}\), а ветер — \(4\ \text{м/с}\).
При встречном ветре скорости направлены навстречу, поэтому складываются: \[ v_{\text{ветра/лыжника}}=10+4=14\ \text{м/с}. \]
При попутном ветре направления совпадают, поэтому скорости вычитаются: \[ v_{\text{ветра/лыжника}}=10-4=6\ \text{м/с}. \]
1414
Краткий ответ:
- скорость течения: \(\boxed{1\ \text{м/с}}\);
- скорость лодки в стоячей воде: \(\boxed{9\ \text{м/с}}\).
Обозначим:
- \(v_1\) — скорость течения;
- \(v_2\) — скорость лодки в стоячей воде.
По течению: \[ v_2+v_1=10. \]
Против течения: \[ v_2-v_1=8. \]
Сложим уравнения: \[ 2v_2=18, \qquad v_2=9\ \text{м/с}. \]
Теперь найдём скорость течения: \[ v_1=10-9=1\ \text{м/с}. \]
Проверка: \[ 9+1=10\ \text{м/с},\qquad 9-1=8\ \text{м/с}. \]
Правило: при движении по течению скорости лодки и течения складываются, а против течения — вычитаются.
Обсуждение
6 сообщенийСделай таблицей
Задание 1413
| Ситуация | Формула | Вычисление | Ответ |
|---|---|---|---|
| Встречный ветер | \(v_{\text{отн}}=v_{\text{лыжника}}+v_{\text{ветра}}\) | \(10+4\) | \(\boxed{14\ \text{м/с}}\) |
| Попутный ветер | \(v_{\text{отн}}=v_{\text{лыжника}}-v_{\text{ветра}}\) | \(10-4\) | \(\boxed{6\ \text{м/с}}\) |
Задание 1414
| Движение лодки | Уравнение | Результат |
|---|---|---|
| По течению | \(v_{\text{лодки}}+v_{\text{течения}}=10\) | \(9+1=10\ \text{м/с}\) |
| Против течения | \(v_{\text{лодки}}-v_{\text{течения}}=8\) | \(9-1=8\ \text{м/с}\) |
| Скорость лодки в стоячей воде | \(\dfrac{10+8}{2}\) | \(\boxed{9\ \text{м/с}}\) |
| Скорость течения | \(\dfrac{10-8}{2}\) | \(\boxed{1\ \text{м/с}}\) |
Не так с дано. Найти и решение
Задание 1413
Дано:
\[ v_{\text{лыжника}}=10\ \text{м/с} \]
\[ v_{\text{ветра}}=4\ \text{м/с} \]
Найти:
\[ v_{\text{ветра относительно лыжника}} \]
Решение:
- Если ветер дует навстречу лыжнику, скорости складываются:
\[ v_{\text{отн}}=v_{\text{лыжника}}+v_{\text{ветра}} \]
\[ v_{\text{отн}}=10+4=14\ \text{м/с} \]
- Если ветер дует попутно, скорости вычитаются:
\[ v_{\text{отн}}=v_{\text{лыжника}}-v_{\text{ветра}} \]
\[ v_{\text{отн}}=10-4=6\ \text{м/с} \]
Ответ: при встречном ветре — \(\boxed{14\ \text{м/с}}\), при попутном — \(\boxed{6\ \text{м/с}}\).
Задание 1414
Дано:
\[ v_{\text{по течению}}=10\ \text{м/с} \]
\[ v_{\text{против течения}}=8\ \text{м/с} \]
Найти:
\[ v_{\text{течения}},\quad v_{\text{лодки в стоячей воде}} \]
Решение:
Пусть \(v_{\text{л}}\) — скорость лодки в стоячей воде, а \(v_{\text{т}}\) — скорость течения.
При движении по течению:
\[ v_{\text{л}}+v_{\text{т}}=10 \]
При движении против течения:
\[ v_{\text{л}}-v_{\text{т}}=8 \]
Сложим уравнения:
\[ 2v_{\text{л}}=18 \]
\[ v_{\text{л}}=9\ \text{м/с} \]
Найдём скорость течения:
\[ v_{\text{т}}=10-9=1\ \text{м/с} \]
Ответ: скорость лодки в стоячей воде — \(\boxed{9\ \text{м/с}}\), скорость течения — \(\boxed{1\ \text{м/с}}\).
Более понятнее
Конечно. Вот более простое и понятное оформление для записи в тетрадь.
Задание 1413
Дано:
\[ v_{\text{лыжника}}=10\ \text{м/с} \]
\[ v_{\text{ветра}}=4\ \text{м/с} \]
Найти:
Скорость ветра относительно лыжника.
Решение:
1. Лыжник движется навстречу ветру.
Лыжник и ветер движутся навстречу друг другу, поэтому скорости складываются:
\[ v=10+4=14\ \text{м/с} \]
2. Лыжник движется в ту же сторону, что и ветер.
Ветер движется медленнее лыжника, поэтому скорости вычитаются:
\[ v=10-4=6\ \text{м/с} \]
Ответ:
\[ \boxed{14\ \text{м/с}} \] — при движении навстречу ветру;
\[ \boxed{6\ \text{м/с}} \] — при движении вместе с ветром.
Задание 1414
Дано:
Скорость лодки по течению:
\[ v_1=10\ \text{м/с} \]
Скорость лодки против течения:
\[ v_2=8\ \text{м/с} \]
Найти:
\[ v_{\text{лодки}},\quad v_{\text{течения}} \]
Решение:
Пусть:
- \(v_{\text{лодки}}\) — скорость лодки в стоячей воде;
- \(v_{\text{течения}}\) — скорость течения.
По течению вода помогает лодке:
\[ v_{\text{лодки}}+v_{\text{течения}}=10 \]
Против течения вода мешает лодке:
\[ v_{\text{лодки}}-v_{\text{течения}}=8 \]
Сложим скорости лодки по течению и против течения:
\[ 10+8=18 \]
Это две скорости лодки, поэтому делим на \(2\):
\[ v_{\text{лодки}}=\frac{18}{2}=9\ \text{м/с} \]
Теперь найдём скорость течения:
\[ v_{\text{течения}}=10-9=1\ \text{м/с} \]
Ответ:
\[ \boxed{v_{\text{лодки}}=9\ \text{м/с}} \]
\[ \boxed{v_{\text{течения}}=1\ \text{м/с}} \]
