Задания Задача 1 (Нахождение дроби от числа) В классе 30 учеников. 3 \5 всех учеников составляют девочки. Сколько девочек в классе? Задача 2 (Нахождение числа по его дроби) Турист…
Задания Задача 1 (Нахождение дроби от числа) В классе 30 учеников. 3 \5 всех учеников составляют девочки. Сколько девочек в классе? Задача 2 (Нахождение числа по его дроби) Турист прошел 18 км, что составляет 2\3 всего маршрута. Какова длина всего маршрута? Задача 3 (Какую часть одно число составляет от другого) В книге 120 страниц. Саша прочитал 36 страниц. Какую часть книги прочитал Саша? Ответ запишите в виде несократимой дроби.
Краткие ответы:
- 18 девочек.
- 27 км.
- \(\frac{3}{10}\) книги.
Задача 1. Нахождение дроби от числа
Чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь:
\[ 30\cdot \frac35=\frac{30\cdot3}{5}=6\cdot3=18. \]
Проверка:
\[ \frac{18}{30}=\frac35. \]
Ответ: 18 девочек.
Задача 2. Нахождение числа по его дроби
\(18\) км — это \(\frac23\) всего маршрута.
Сначала найдём длину \(\frac13\) маршрута:
\[ 18:2=9\text{ км}. \]
Тогда весь маршрут:
\[ 9\cdot3=27\text{ км}. \]
Или сразу:
\[ 18:\frac23=18\cdot\frac32=27. \]
Проверка:
\[ 27\cdot\frac23=18. \]
Ответ: 27 км.
Задача 3. Какую часть одно число составляет от другого
Чтобы узнать, какую часть составляет прочитанное от всей книги, делим часть на целое:
\[ \frac{36}{120}. \]
Сократим дробь на \(12\):
\[ \frac{36}{120}=\frac{3}{10}. \]
Ответ: \(\frac{3}{10}\) книги.
Запомни:
- дробь от числа — умножаем;
- число по его дроби — делим на дробь;
- какую часть составляет одно число от другого — записываем первое число над вторым и сокращаем.
