Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. Верно/неверно:

1. В
2. Н
3. В
4. Н
5. В
6. Н

2. Ответы на вопросы:

1. Один корень.
2. Наибольший показатель степени переменной после приведения к виду \(P(x)=0\).
3. Ни одного решения.
4. Формулу разности квадратов: \[ (a-b)^2-(a+b)^2=-4ab. \]

3. Вычислите:

\[ \sqrt{324}=18; \qquad \sqrt{25\cdot16}=20; \]

\[ \sqrt{0{,}49}=0{,}7; \qquad \sqrt{1{,}44}=1{,}2; \]

\[ \sqrt{\frac{9}{16}}=\frac34; \qquad (\sqrt{13})^2=13. \]

4. Дополните определения:

1. линейным уравнением;
2. корнем;
3. степенью;
4. подобными.

Ключевые шаги и объяснение

1. Если \(a\ne0\), то \[ ax+b=0 \quad\Rightarrow\quad x=-\frac ba, \] поэтому корень ровно один.

Уравнение \(0x=7\) превращается в \(0=7\), что невозможно, значит решений нет. Поэтому утверждения 2 и 6 неверны.

Если переменная находится в знаменателе, уравнение является дробным, а не целым.

2. При умножении обеих частей уравнения на ненулевое число множество решений не меняется.

3. Проверка корней:

\[ 18^2=324,\quad 0{,}7^2=0{,}49,\quad \left(\frac34\right)^2=\frac9{16}, \] \[ 20^2=25\cdot16,\quad 1{,}2^2=1{,}44. \]

Для выражения: \[ (a-b)^2-(a+b)^2 =(a^2-2ab+b^2)-(a^2+2ab+b^2) =-4ab. \]