309

Краткий ответ: \(\boxed{1453{,}125}\).

\[ 1{,}5x^3y^2\cdot 6{,}2xy =(1{,}5\cdot 6{,}2)x^{3+1}y^{2+1} =9{,}3x^4y^3. \]

Подставим \(x=1{,}25\), \(y=4\):

\[ 9{,}3\cdot(1{,}25)^4\cdot4^3. \]

Так как \(1{,}25=\frac54\), получаем:

\[ 9{,}3\cdot\left(\frac54\right)^4\cdot4^3 =9{,}3\cdot\frac{625}{256}\cdot64 =9{,}3\cdot\frac{625}{4} =1453{,}125. \]

Проверка: \(x^3\cdot x=x^4\), \(y^2\cdot y=y^3\), поэтому преобразование выполнено верно.