Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. а) \(-2{,}08>-2{,}8\);
   б) \(\frac7{20}<0{,}36\);
   в) \(-\frac{13}{15}<-0{,}85\);
   г) \(-\frac5{14}>-\frac37\).

2. а) \(|-8{,}1|<|-9{,}2|\);
   б) \(-|-3|<0\).

3. \(-1{,}2;\ -1{,}05;\ -0{,}75;\ 0{,}9;\ 1{,}2\).

4. а) \(-1{,}25=-\frac54\);
   б) \(0{,}375=\frac38\);
   в) \(-0{,}7<-\frac23\).

5. а) \(|-5{,}1|>5\);
   б) \(\left|-\frac23\right|<0{,}7\);
   в) \(-|-3{,}4|<-3{,}04\).

6. \[ -3<-2{,}7<-2; \] \[ -1<-0{,}2<0; \] \[ 0<\frac34<1; \] \[ 4<4{,}17<5. \]

7. \(a\in\{-2;\,-1;\,0;\,1;\,2\}\).

Ключевые шаги и доводы

• При сравнении отрицательных чисел больше то число, которое ближе к нулю: \[ -2{,}08>-2{,}8. \]

• Переведём дроби в десятичные: \[ \frac7{20}=0{,}35<0{,}36, \] \[ -\frac{13}{15}\approx-0{,}867<-0{,}85. \]

• Для пункта 1г приведём дроби к общему знаменателю: \[ -\frac37=-\frac6{14},\qquad -\frac5{14}>-\frac6{14}. \]

• Модуль числа — это его расстояние от нуля: \[ |-8{,}1|=8{,}1,\qquad |-9{,}2|=9{,}2. \] Также \[ -|-3|=-3<0. \]

• Равенства в задании 4 проверяются переводом: \[ -1{,}25=-\frac{125}{100}=-\frac54,\qquad 0{,}375=\frac{375}{1000}=\frac38. \]

• В неравенстве \[ -2{,}9<a<2{,}1 \] выбираем все целые числа строго между границами: \(-2,-1,0,1,2\).