Реши задание на изображении
Краткий ответ: ниже составлены 3 аналогичные задачи с другими числами, их решения и ответы.
Задача 1
Условие
Под действием силы \(18\ \text{Н}\) материальная точка движется с ускорением \(0{,}6\ \text{м/с}^2\). С каким ускорением будет двигаться эта точка под действием силы \(45\ \text{Н}\)?
Дано
\[ F_1=18\ \text{Н},\qquad a_1=0{,}6\ \text{м/с}^2, \]
\[ F_2=45\ \text{Н},\qquad a_2-? \]
Решение
По второму закону Ньютона:
\[ F=ma. \]
Сначала найдём массу точки:
\[ m=\frac{F_1}{a_1} =\frac{18}{0{,}6}=30\ \text{кг}. \]
Теперь найдём второе ускорение:
\[ a_2=\frac{F_2}{m} =\frac{45}{30}=1{,}5\ \text{м/с}^2. \]
Проверка:
\[ 30\cdot1{,}5=45\ \text{Н}. \]
Ответ:
\[ \boxed{a_2=1{,}5\ \text{м/с}^2}. \]
Принцип: при постоянной массе ускорение прямо пропорционально силе: чем больше сила, тем больше ускорение.
Задача 2
Условие
На тело массой \(6\ \text{кг}\) вдоль одной прямой действуют две силы: \(15\ \text{Н}\) и \(9\ \text{Н}\). Определите ускорение тела, если:
а) угол между силами равен \(0^\circ\);
б) угол между силами равен \(180^\circ\).
Дано
\[ m=6\ \text{кг},\qquad F_1=15\ \text{Н},\qquad F_2=9\ \text{Н}. \]
Найти: \(a\).
Решение
а) Силы направлены в одну сторону
Равнодействующая сил равна сумме:
\[ F=F_1+F_2=15+9=24\ \text{Н}. \]
Тогда
\[ a=\frac{F}{m} =\frac{24}{6}=4\ \text{м/с}^2. \]
б) Силы направлены в противоположные стороны
Равнодействующая равна разности сил:
\[ F=F_1-F_2=15-9=6\ \text{Н}. \]
Тогда
\[ a=\frac{F}{m} =\frac{6}{6}=1\ \text{м/с}^2. \]
Ускорение направлено в сторону силы \(15\ \text{Н}\).
Проверка:
\[ 6\cdot4=24\ \text{Н},\qquad 6\cdot1=6\ \text{Н}. \]
Ответ:
\[ \boxed{\text{а) }4\ \text{м/с}^2;\qquad \text{б) }1\ \text{м/с}^2.} \]
Принцип: силы в одну сторону складываются, а силы в противоположные стороны вычитаются.
Задача 3
Условие
Сколько времени потребуется автомобилю массой \(800\ \text{кг}\), чтобы разогнаться из состояния покоя до скорости \(54\ \text{км/ч}\), если сила тяги двигателя равна \(2{,}0\ \text{кН}\)? Сопротивлением движению пренебречь.
Дано
\[ m=800\ \text{кг},\qquad v_0=0, \]
\[ v=54\ \text{км/ч},\qquad F=2{,}0\ \text{кН}. \]
Переведём в СИ
\[ 54\ \text{км/ч}=15\ \text{м/с}, \]
\[ 2{,}0\ \text{кН}=2000\ \text{Н}. \]
Решение
По второму закону Ньютона:
\[ F=ma. \]
Ускорение автомобиля:
\[ a=\frac{F}{m} =\frac{2000}{800}=2{,}5\ \text{м/с}^2. \]
Используем формулу скорости:
\[ v=v_0+at. \]
Так как \(v_0=0\), то
\[ t=\frac{v-v_0}{a} =\frac{15}{2{,}5}=6\ \text{с}. \]
Или сразу:
\[ t=\frac{m(v-v_0)}{F} =\frac{800\cdot15}{2000}=6\ \text{с}. \]
Проверка:
\[ 2{,}5\cdot6=15\ \text{м/с}. \]
Ответ:
\[ \boxed{t=6\ \text{с}}. \]
Принцип: сначала нужно перевести скорость и силу в единицы СИ, затем применить формулу
\[ t=\frac{m(v-v_0)}{F}. \]
