83

Жауабы:

1. \(x=\frac54\);
2. \(x=\frac52\);
3. \(x=\frac85\);
4. \(x=\frac95\);
5. \(x=6\);
6. \(x=\frac{48}{5}\).

Пропорцияда \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) болса, айқыш көбейтеміз: \(ad=bc\).

1. \[ \frac56=\frac{2x}{3} \quad\Rightarrow\quad 5\cdot3=6\cdot2x \] \[ 15=12x,\qquad x=\frac{15}{12}=\frac54. \]

2. \[ \frac49=\frac{8x}{45} \quad\Rightarrow\quad 4\cdot45=9\cdot8x \] \[ 180=72x,\qquad x=\frac{180}{72}=\frac52. \]

3. \[ \frac{5x}{12}=\frac23 \quad\Rightarrow\quad 5x\cdot3=12\cdot2 \] \[ 15x=24,\qquad x=\frac85. \]

4. \[ \frac67=\frac{10x}{21} \quad\Rightarrow\quad 6\cdot21=7\cdot10x \] \[ 126=70x,\qquad x=\frac95. \]

5. \[ \frac89=\frac{4x}{27} \quad\Rightarrow\quad 8\cdot27=9\cdot4x \] \[ 216=36x,\qquad x=6. \]

6. \[ \frac{27}{5x}=\frac9{16} \quad\Rightarrow\quad 27\cdot16=9\cdot5x \] \[ 432=45x,\qquad x=\frac{432}{45}=\frac{48}{5}. \]

Тексеру: алынған мәндерді орнына қойғанда, әрқайсысында сол және оң жақтағы бөлшектер тең болады. Мысалы, 6): \[ \frac{27}{5\cdot\frac{48}{5}}=\frac{27}{48}=\frac9{16}. \]