Ререши задание 72

Ответ:
а) \(x=\frac18\);
б) \(x=\frac43=1\frac13\).

а)

\[ \left(\frac38-x\right)-\frac15=\frac1{20} \]

Сначала объединим известные числа: \[ \frac38-\frac15=\frac{15}{40}-\frac8{40}=\frac7{40}. \]

Тогда: \[ \frac7{40}-x=\frac1{20}=\frac2{40}, \] \[ -x=\frac2{40}-\frac7{40}=-\frac5{40}=-\frac18, \] \[ x=\frac18. \]

Проверка: \[ \left(\frac38-\frac18\right)-\frac15 =\frac14-\frac15=\frac1{20}. \]

б)

\[ \left(1\frac78x-2\frac13\right)\cdot24=4 \]

Разделим обе части на \(24\): \[ 1\frac78x-2\frac13=\frac4{24}=\frac16. \]

Перенесём \(2\frac13\): \[ 1\frac78x=\frac16+2\frac13 =\frac16+\frac73 =\frac16+\frac{14}6=\frac{15}6=\frac52. \]

Так как \(1\frac78=\frac{15}8\), получаем: \[ \frac{15}{8}x=\frac52, \] \[ x=\frac52:\frac{15}8 =\frac52\cdot\frac8{15} =\frac43. \]

Проверка: \[ \left(\frac{15}8\cdot\frac43-\frac73\right)\cdot24 =\left(\frac52-\frac73\right)\cdot24 =\frac16\cdot24=4. \]