Тело совершает равноускоренное движение без начальной скоростм. Пройденный за 3 с путь равен 3,6 м. На сколько метров продвинулось тело за последнюю секунду?
Краткий ответ: \(2\ \text{м}\).
Путь при равноускоренном движении без начальной скорости:
\[ s=\frac{at^2}{2}. \]
За \(3\) секунды тело прошло \(3{,}6\) м:
\[ 3{,}6=\frac{a\cdot 3^2}{2}=\frac{9a}{2}, \]
\[ a=0{,}8\ \text{м/с}^2. \]
Путь за первые \(2\) секунды:
\[ s_2=\frac{0{,}8\cdot 2^2}{2}=1{,}6\ \text{м}. \]
Тогда путь за последнюю, третью секунду:
\[ s_{\text{посл.}}=s_3-s_2=3{,}6-1{,}6=2\ \text{м}. \]
Проверка: скорость в конце второй секунды \(v_2=1{,}6\ \text{м/с}\), в конце третьей \(v_3=2{,}4\ \text{м/с}\). Средняя скорость за последнюю секунду \(2\ \text{м/с}\), значит путь равен \(2\ \text{м}\).
Обсуждение
2 сообщенияСоставь дано
Дано:
\[ v_0=0 \]
\[ t=3\ \text{с} \]
\[ S=3{,}6\ \text{м} \]
Путь за последнюю секунду:
\[ \Delta t=1\ \text{с} \]
Найти:
\[ s_{\text{посл.}}-? \]
