Автомобиль едет с начальной скоростью 72 км/ч. Тормозя по сухой дороге он проезжает 10 м, а по морской- 30 м. Вычислите ускорение и время торможения для обоих случаев. зделай дано
Краткий ответ:
- На сухой дороге: \(a_1=-20\ \text{м/с}^2\), \(t_1=1\ \text{с}\).
- Во втором случае, при тормозном пути \(30\ \text{м}\): \(a_2\approx-6{,}7\ \text{м/с}^2\), \(t_2=3\ \text{с}\).
Знак «минус» означает, что автомобиль замедляется.
Дано
\[ v_0=72\ \text{км/ч}=20\ \text{м/с} \]
\[ v=0 \]
- Для первого случая:
\[ s_1=10\ \text{м} \]
- Для второго случая:
\[ s_2=30\ \text{м} \]
Найти:
\[ a_1,\ t_1,\ a_2,\ t_2 \]
Считаем, что движение равнозамедленное.
Формулы
Из формулы
\[ v^2=v_0^2+2as \]
получаем:
\[ a=\frac{v^2-v_0^2}{2s} \]
Время торможения:
\[ t=\frac{v-v_0}{a} \]
1. Торможение на сухой дороге
\[ a_1=\frac{0^2-20^2}{2\cdot10} =\frac{-400}{20} =-20\ \text{м/с}^2 \]
\[ t_1=\frac{0-20}{-20}=1\ \text{с} \]
2. Тормозной путь \(30\) м
\[ a_2=\frac{0^2-20^2}{2\cdot30} =\frac{-400}{60} \approx-6{,}7\ \text{м/с}^2 \]
\[ t_2=\frac{0-20}{-6{,}7}\approx3\ \text{с} \]
Проверка
При равнозамедленном движении средняя скорость равна:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{v_0+v}{2}=\frac{20+0}{2}=10\ \text{м/с} \]
Тогда:
\[ s_1=v_{\text{ср}}t_1=10\cdot1=10\ \text{м} \]
\[ s_2=v_{\text{ср}}t_2=10\cdot3=30\ \text{м} \]
Ответ верный.
