Задача Задача №3659581
А
А
Реши
Краткий ответ: \[ \sqrt[3]{3^{1/2}}=3^{1/6}=\sqrt[6]{3}. \]
Ключевые шаги:
\[ \sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}. \]
Значит, \[ \sqrt[3]{3^{1/2}} =\left(3^{1/2}\right)^{1/3} =3^{\frac12\cdot\frac13} =3^{1/6}. \]
Проверка: \[ \left(3^{1/6}\right)^3=3^{3/6}=3^{1/2}, \] то есть получили исходное подкоренное выражение.
Обсуждение
4 сообщения А
В верху над три 12
Понял: над \(3\) стоит показатель \(12\). Тогда:
\[ \sqrt[3]{3^{12}}=3^{12:3}=3^4=81. \]
Ответ: \(81\).
А
Корень четверной степени из одной третьей и под корнем степень шестнадцать реши
\[ \sqrt[4]{\left(\frac13\right)^{16}} =\left(\frac13\right)^{16:4} =\left(\frac13\right)^4 =\frac{1}{81}. \]
Ответ: \(\frac{1}{81}\).
