Как решать 71 и 72б
Краткий ответ
71.
а) \(10\,619\); б) \(3\,547\); в) \(924\); г) \(9\,684\).
72б.
\[
x=\frac{32}{15}=2\frac{2}{15}.
\]
71. Сложение и вычитание в столбик
Цифры записываем так, чтобы единицы, десятки, сотни и тысячи находились друг под другом.
а)
\[
\begin{array}{r}
\phantom{+}7968\\
+2651\\
\hline
10619
\end{array}
\]
При сложении \(6+5=11\): записываем \(1\), а \(1\) переносим в следующий разряд.
б)
\[
\begin{array}{r}
\phantom{-}4296\\
-0749\\
\hline
3547
\end{array}
\]
Если верхняя цифра меньше нижней, занимаем \(1\) десяток, сотню или тысячу из соседнего разряда.
в)
\[
\begin{array}{r}
\phantom{-}3000\\
-2076\\
\hline
0924
\end{array}
\]
Здесь приходится занимать через нули:
\[
3000-2076=3000-2000-76=1000-76=924.
\]
г)
\[
\begin{array}{r}
\phantom{-}12040\\
-02356\\
\hline
09684
\end{array}
\]
Ответ без начального нуля:
\[
09684=9684.
\]
72б. Решение уравнения
\[ \left(1\frac78x-2\frac13\right)\cdot2{,}4=4 \]
- Сначала уберём множитель \(2{,}4\), разделив обе части на \(2{,}4\):
\[ 1\frac78x-2\frac13=\frac{4}{2{,}4} =\frac{4}{\frac{12}{5}} =\frac53. \]
- Перенесём \(2\frac13\) в правую часть:
\[ 1\frac78x=\frac53+2\frac13 =\frac53+\frac73 =\frac{12}{3}=4. \]
- Преобразуем смешанное число:
\[ 1\frac78=\frac{15}{8}. \]
Тогда
\[ \frac{15}{8}x=4, \qquad x=4:\frac{15}{8} =4\cdot\frac{8}{15} =\frac{32}{15} =2\frac{2}{15}. \]
Проверка:
\[ \left(\frac{15}{8}\cdot\frac{32}{15}-\frac73\right)\cdot\frac{12}{5} =\left(4-\frac73\right)\cdot\frac{12}{5} =\frac53\cdot\frac{12}{5}=4. \]
Значит, решение верное. Для похожего уравнения сначала избавляются от внешнего множителя, затем переносят слагаемое и делят на коэффициент при \(x\).
