Велосипедист проезжает 45 км за то же время, что и пешеход проходит 18 км. Велосипедист проезжает на 9 км в час больше, чем проходит пешеход. Какая скорость велосипедиста? Составьте математическую модель

Давайте составим математическую модель для этой задачи. Пусть скорость пешехода будет "х" км/ч, тогда скорость велосипедиста будет "х + 9" км/ч.

Согласно условию, время, за которое велосипедист проезжает 45 км, должно быть равно времени, за которое пешеход проходит 18 км.

Для велосипедиста время равно расстояние делить на скорость: 45 / (х + 9) = t (1)

Для пешехода время также равно расстояние делить на скорость: 18 / x = t (2)

Теперь у нас есть система уравнений 1 и 2. Мы можем решить ее, чтобы найти скорость велосипедиста. Подставьте значения второго уравнения в первое:

45 / (х + 9) = 18 / x

Умножим обе части уравнения на (х + 9) * x, чтобы избавиться от знаменателей:

45 * x = 18 * (х + 9)

Раскроем скобки:

45x = 18x + 162

Перенесем все, что содержит "х" на одну сторону уравнения:

45x - 18x = 162

27x = 162

Разделим обе части уравнения на 27:

x = 6

Таким образом, скорость пешехода равна 6 км/ч. Скорость велосипедиста будет:

х + 9 = 6 + 9 = 15 км/ч

Итак, скорость велосипедиста составляет 15 км/ч.