Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, фото задания 136 или перепиши условия пунктов а и в — в текущем сообщении их не видно.

Это продолжение текущего задания: №136, пункты а и в.

а) \(x^2+2x-15=0\)

Разложим на множители:

\[ x^2+2x-15=(x+5)(x-3) \]

Тогда:

\[ (x+5)(x-3)=0 \]

\[ x=-5 \quad \text{или} \quad x=3 \]

Ответ: \(\boxed{x=-5;\ 3}\).

в) \((x-3)(x-2)=6(x-3)\)

Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель:

\[ (x-3)(x-2)-6(x-3)=0 \]

\[ (x-3)(x-8)=0 \]

Отсюда:

\[ x=3 \quad \text{или} \quad x=8 \]

Ответ: \(\boxed{x=3;\ 8}\).

Ты хотел(а) написать «доброе утро» или продолжить решение №136?

Разберём подробно пункты а и в.

а) \(x^2+2x-15=0\)

Нужно разложить левую часть на множители. Найдём два числа, которые:

• в произведении дают \(-15\);
• в сумме дают \(2\).

Это числа \(5\) и \(-3\):

\[ 5\cdot(-3)=-15,\qquad 5+(-3)=2. \]

Поэтому:

\[ x^2+2x-15=x^2+5x-3x-15. \]

Сгруппируем слагаемые:

\[ x(x+5)-3(x+5)=0. \]

Вынесем общий множитель \(x+5\):

\[ (x+5)(x-3)=0. \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x+5=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \]

Отсюда:

\[ x=-5 \quad \text{или} \quad x=3. \]

Ответ:

\[ \boxed{x_1=-5,\quad x_2=3}. \]

в) \((x-3)(x-2)=6(x-3)\)

Перенесём всё в левую часть:

\[ (x-3)(x-2)-6(x-3)=0. \]

Вынесем общий множитель \(x-3\):

\[ (x-3)\bigl((x-2)-6\bigr)=0. \]

Упростим выражение в скобках:

\[ (x-3)(x-8)=0. \]

Теперь каждый множитель приравняем к нулю:

\[ x-3=0 \quad \text{или} \quad x-8=0. \]

Получаем:

\[ x=3 \quad \text{или} \quad x=8. \]

Ответ:

\[ \boxed{x_1=3,\quad x_2=8}. \]

Важно: нельзя сразу делить обе части на \(x-3\), потому что при \(x=3\) этот множитель равен нулю, и тогда можно потерять один корень.

Ты хотел(а) сказать «озвучь»? Я могу записать решение простыми фразами, чтобы его было удобно прочитать вслух.

Пожалуйста! Удачи с заданием 😊