X:y=7:5 х+у=48 найти х-у

Привет! Выглядит так, что нужно решить задачу по алгебре. Вот как мы можем это сделать:

Дано, что \( x:y=7:5 \) и \( x+y=48 \). Нам нужно найти \( x-y \).

Шаг 1: Переведем соотношение в уравнение, используя переменные \( x \) и \( y \): \[ \frac{x}{y}=\frac{7}{5} \]

Шаг 2: Выразим одну переменную через другую из этого уравнения. Например, давайте выразим \( x \) через \( y \): \[ x = \frac{7}{5}y \]

Шаг 3: Теперь подставим это выражение в наше второе уравнение \( x+y=48 \): \[ \frac{7}{5}y + y = 48 \]

Шаг 4: Для удобства вычислений приведем подобные слагаемые и приведем уравнение к удобному виду: \[ \frac{7y+5y}{5} = 48 \]

Шаг 5: Сложим \( 7y \) и \( 5y \), получим \( 12y \), и умножим обе стороны уравнения на \( 5 \), чтобы избавиться от дроби: \[ 12y = 240 \]

Шаг 6: Теперь мы можем решить это уравнение для \( y \): \[ y = \frac{240}{12} \] \[ y = 20 \]

Шаг 7: После того как мы нашли \( y \), подставим его значение в выражение \( x \), которое мы получили в шаге 2: \[ x = \frac{7}{5} \cdot 20 \] \[ x = 7 \cdot 4 \] \[ x = 28 \]