Ответ: \(0\).
Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:
\[ 5\frac34-2\frac17+1\frac14-4\frac67 = \left(5\frac34+1\frac14\right) - \left(2\frac17+4\frac67\right). \]
Вычислим:
\[ 5\frac34+1\frac14=6+\frac44=7, \]
\[ 2\frac17+4\frac67=6+\frac77=7. \]
Тогда:
\[ 7-7=0. \]
Проверка: положительная и отрицательная части выражения равны \(7\), поэтому результат действительно равен нулю.
