За 8 часов пароход прошел по течению реки 168 километров, скорость течения реки равна 4 километров час, сколько часов пароход потратил на путь обратно? Напиши условие и объясни решение
Краткий ответ: обратно пароход потратил
\[
\boxed{\frac{168}{13}\text{ ч}=12\frac{12}{13}\text{ ч}\approx 12\text{ ч }55\text{ мин}}
\]
Условие
- Расстояние по течению: \(168\) км
- Время движения по течению: \(8\) ч
- Скорость течения: \(4\) км/ч
- Время движения обратно — ? ч
Решение
- Найдём скорость парохода по течению:
\[ 168:8=21\text{ км/ч} \]
- Когда пароход плывёт по течению, течение увеличивает его скорость. Поэтому найдём собственную скорость парохода:
\[ 21-4=17\text{ км/ч} \]
- При движении обратно пароход плывёт против течения, поэтому его скорость уменьшается:
\[ 17-4=13\text{ км/ч} \]
- Найдём время движения обратно:
\[ 168:13=\frac{168}{13}=12\frac{12}{13}\text{ ч} \]
\[ \frac{12}{13}\text{ ч}\approx55\text{ мин} \]
Ответ: \(\boxed{12\frac{12}{13}\text{ часа}}\), или примерно 12 часов 55 минут.
Проверка: при скорости \(13\) км/ч за \(\frac{168}{13}\) ч пароход пройдёт \(168\) км.
Обсуждение
2 сообщенияКак разделили 168 на 13?
Делим \(168\) на \(13\):
\[ 13\cdot 12=156 \]
Вычитаем:
\[ 168-156=12 \]
Значит, целая часть частного — \(12\), а остаток — \(12\):
\[ 168:13=12\frac{12}{13} \]
Потому что остаток записываем дробью с делителем \(13\):
\[ \boxed{168:13=12\frac{12}{13}} \]
В десятичной форме:
\[ 12\frac{12}{13}\approx 12{,}923\text{ часа}. \]
