Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. \(s=0{,}08\ \text{м}\), вариант 2.
2. \(B=0{,}5\ \text{Тл}\).
3. \(\alpha=45^\circ\).

Решение

1. Перемещение проводника

Сила Ампера:

\[ F_A=BIl\sin\alpha. \]

Проводник перпендикулярен линиям магнитной индукции, поэтому \(\sin 90^\circ=1\).

Переведём единицы:

\[ B=50\ \text{мТл}=0{,}05\ \text{Тл},\qquad l=10\ \text{см}=0{,}1\ \text{м}. \]

\[ F_A=0{,}05\cdot10\cdot0{,}1=0{,}05\ \text{Н}. \]

Работа силы:

\[ A=F_As. \]

Отсюда

\[ s=\frac{A}{F_A}=\frac{0{,}004}{0{,}05}=0{,}08\ \text{м}. \]

Ответ: \(0{,}08\ \text{м}\), вариант 2.

---

2. Индукция магнитного поля

В положении равновесия сила Ампера уравновешивается силой упругости пружины:

\[ F_A=F_{\text{упр}}. \]

Сила упругости:

\[ F_{\text{упр}}=kx=5\cdot0{,}1=0{,}5\ \text{Н}. \]

Так как проводник перпендикулярен магнитному полю,

\[ F_A=BIl. \]

Следовательно,

\[ B=\frac{F_A}{Il} =\frac{0{,}5}{2\cdot0{,}5} =0{,}5\ \text{Тл}. \]

Ответ: \(0{,}5\ \text{Тл}\).

---

3. Угол отклонения пружинок

Масса проводника:

\[ m=\rho Sl. \]

Подставим данные:

\[ m=8\cdot10^3\cdot1{,}25\cdot10^{-5}\cdot1 =0{,}1\ \text{кг}. \]

Вес проводника при \(g\approx10\ \text{Н/кг}\):

\[ P=mg=0{,}1\cdot10=1\ \text{Н}. \]

Сила Ампера:

\[ F_A=BIl=0{,}1\cdot10\cdot1=1\ \text{Н}. \]

Сила Ампера направлена горизонтально, а вес — вертикально. Поэтому для угла \(\alpha\), отсчитываемого от вертикали:

\[ \tan\alpha=\frac{F_A}{P} =\frac{1}{1}=1. \]

Значит,

\[ \boxed{\alpha=45^\circ}. \]

Проверка по пружинам:

\[ F_{\text{упр}}=kx=100\cdot7\cdot10^{-3}=0{,}7\ \text{Н}, \]

две пружины создают силу примерно \(1{,}4\ \text{Н}\), что близко к

\[ \sqrt{P^2+F_A^2}=\sqrt{1^2+1^2}\approx1{,}41\ \text{Н}. \]