Реши задание на изображении

Краткий ответ — соответствия по строкам:

1. \(ax^2+bx+c\le 0,\ D>0\) → \(\boxed{x\in[x_1;x_2]}\)
2. \(ax^2+bx+c>0,\ D=0\) → \(\boxed{x\in(-\infty;x_1)\cup(x_1;+\infty)}\)
3. \(ax^2+bx+c>0,\ D>0\) → \(\boxed{x\in(-\infty;x_1)\cup(x_2;+\infty)}\)
4. \(ax^2+bx+c\ge 0,\ D>0\) → \(\boxed{x\in(-\infty;x_1]\cup[x_2;+\infty)}\)
5. \(ax^2+bx+c\le 0,\ D=0\) → \(\boxed{\{x_1\}}\)
6. \(ax^2+bx+c>0,\ D<0\) → \(\boxed{x\in(-\infty;+\infty)}\)

Как определить решение:

На рисунках парабола направлена вверх, поэтому:

• при \(D>0\) она пересекает ось \(x\) в точках \(x_1\) и \(x_2\);
  • ниже оси между корнями: \(f(x)\le0\);
  • выше оси вне корней: \(f(x)>0\);
  • если знак \(\ge0\), корни включаются в ответ;
• при \(D=0\) парабола касается оси в точке \(x_1\);
  • \(f(x)>0\) всюду, кроме \(x_1\);
  • \(f(x)\le0\) только при \(x=x_1\);
• при \(D<0\) пересечений с осью нет, и вся парабола выше оси, поэтому \(f(x)>0\) при любом \(x\).