Реши задание на изображении

Краткий ответ: второй вариант
\[ \boxed{x^2+5x=5} \]

Для квадратного уравнения \(ax^2+bx+c=0\) число корней определяет дискриминант: \[ D=b^2-4ac. \] Два различных корня будут при \(D>0\).

Проверим варианты:

1. \(\;x^2+5x+15=0\) \[ D=5^2-4\cdot1\cdot15=25-60=-35<0 \] Корней нет.

2. \(\;x^2+5x=5\), перенесём \(5\): \[ x^2+5x-5=0, \qquad D=5^2-4\cdot1\cdot(-5)=25+20=45>0. \] Есть два различных корня: \[ x_{1,2}=\frac{-5\pm\sqrt{45}}2 =\frac{-5\pm3\sqrt5}{2}. \]

3. \(\;x^2+6x+9=0\) \[ D=36-36=0 \] Один корень.

4. \(\;x^2-5x+13=0\) \[ D=25-52=-27<0 \] Корней нет.

Ответ: второй вариант.