Задача Задача №3659755
А
А
Реши задание на изображении
Оценка квадратных вариантов
Я думаю, что вариант 1 определённо подходит. Теперь я задаюсь вопросом, могут ли какие-либо другие варианты быть эквивалентными после деления. В варианте 2 старший коэффициент равен 2, и выражение не было сокращено. В варианте 3 он также равен 2. В варианте 4 выражение x²/2 + x - 1 имеет старший коэффициент 1/2, который также не был сокращён. Мне следует проверить, может ли четвёртый вариант выглядеть как «x²/2 + x - 1 = 0» в случае наложения текста. Сейчас я отвечу на первый вопрос.
Краткий ответ: \(\boxed{x^2+2x-3=0}\) — первый вариант.
Приведённое квадратное уравнение имеет вид:
\[ x^2+bx+c=0, \]
то есть коэффициент при \(x^2\) должен быть равен \(1\).
Проверим варианты:
- \(x^2+2x-3=0\) — коэффициент при \(x^2\) равен \(1\), подходит;
- \(2x^2-5x+\frac23=0\) — коэффициент равен \(2\);
- \(2x^2-1=0\) — коэффициент равен \(2\);
- \(\frac{x^2}{2}+x-1=0\) — коэффициент равен \(\frac12\).
Ответ: первый вариант.
