Реши задание на изображении

Ответ: третье уравнение \[ x^2+6x+9=0. \]

Для квадратного уравнения \(ax^2+bx+c=0\) один корень бывает при дискриминанте \(D=0\).

Проверим варианты:

1. \(\;x^2+5x-5=0\): \[ D=5^2-4\cdot1\cdot(-5)=45>0 \] — два корня.

2. \(\;x^2+5x+15=0\): \[ D=5^2-4\cdot1\cdot15=-35<0 \] — действительных корней нет.

3. \(\;x^2+6x+9=0\): \[ D=6^2-4\cdot1\cdot9=0 \] — один корень: \[ x=\frac{-6}{2}=-3. \]

4. \(\;x^2-5x+3=0\): \[ D=(-5)^2-4\cdot1\cdot3=13>0 \] — два корня.

Проверка: \[ x^2+6x+9=(x+3)^2=0, \] поэтому \(x=-3\).