Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3659812
А
Аноним
16 сентября 2026 07:10 · публичный вопрос
А
Аноним

rezolvă

Ответ нейросети

Răspuns scurt

  1. a) A; b) A; c) A; d) F; e) F; f) F; g) A.
  2. a) 2,5; b) 17,92; c) −4,18; d) 4,9.
  3. a) pozitiv; b) negativ.
  4. a) \(\boxed{3-\sqrt7}\); b) \(\boxed{8-3\sqrt6}\).

1. Adevărat sau fals

  • a) \(|7|=7\) — A.
  • b) \(|-5,2|=5,2\) — A.
  • c) Inversul lui \(17\) este \(\frac1{17}\), deoarece
    \(17\cdot\frac1{17}=1\) — A.
  • d) Opusul lui \(23\) este \(-23\), nu \(-17\) — F.
  • e) \(\sqrt8=2\sqrt2\) este irațional — F.
  • f) \(6,35\) nu este număr întreg — F.
  • g) \(\sqrt3\in\mathbb R\), deci \(-3+2\sqrt3\in\mathbb R\) — A.

2. Calcule

\[ 13,2-10,7=2,5 \]

\[ 25,6\cdot0,7=\frac{25,6\cdot7}{10}=17,92 \]

\[ -9,86+5,68=-4,18 \]

\[ 6,86:1,4=\frac{686}{140}=4,9 \]

Verificare: \(4,9\cdot1,4=6,86\).

3. Semnul numărului

a) \(\sqrt3>0\), deci:

\[ 2+\sqrt3>0 \]

Numărul este pozitiv.

b) Deoarece \(8<16\), rezultă:

\[ \sqrt8<\sqrt{16}=4 \]

Prin urmare:

\[ \sqrt8-4<0 \]

Numărul este negativ.

4. Modulul

a) \(7<9\), deci \(\sqrt7<3\). Astfel:

\[ \sqrt7-3<0 \]

\[ |\sqrt7-3|=-(\sqrt7-3)=\boxed{3-\sqrt7} \]

b) Comparăm:

\[ (3\sqrt6)^2=54<64=8^2 \]

Deci \(3\sqrt6<8\), iar \(3\sqrt6-8<0\). Prin urmare:

\[ |3\sqrt6-8|=-(3\sqrt6-8)=\boxed{8-3\sqrt6} \]