Реши задание на изображении
Анализ коллинеарных точек
Я рассматриваю конфигурации, в которых точки A, B и C лежат на одной прямой, а расстояния AC равны 13, а BC — 8. Я вижу, что если B находится на отрезке AC, то AB будет равно 5 (поскольку AB = AC - BC). Если B расположен за пределами отрезка, за точкой C, то AB может быть равно 21 (поскольку AB = AC + BC). Интересно, возможно ли, чтобы B находилась по противоположную сторону от A?
Краткий ответ:
- \(AC=51\) см.
- \(OC=18\) (в тех же единицах длины).
- \(AB=5\) см или \(AB=21\) см.
Решение:
Так как точки расположены в порядке \(A-B-C\), то: \[ AC=AB+BC=17+34=51\text{ см}. \]
По рисунку \(BC=54\), \(BO=36\), а \(O\) лежит между \(B\) и \(C\): \[ OC=BC-BO=54-36=18. \] Проверка: \(36+18=54\).
Возможны два расположения точек:
\(B\) находится между \(A\) и \(C\): \[ AB=AC-BC=13-8=5\text{ см}; \]
\(C\) находится между \(A\) и \(B\): \[ AB=AC+CB=13+8=21\text{ см}. \]
