грамматическая основа

Краткий ответ: в тексте 5 грамматических основ.

1. Воспитание любви к родному краю, к родной культуре, к родному селу или городу, к родной речи — задача первостепенной важности.
   Подлежащее — воспитание, сказуемое — задача.

2. Нет необходимости это доказывать.
   Это безличное предложение: главный член — нет; сочетание нет необходимости обычно записывают как основу. Слово доказывать отдельной основой не является.

3. Как воспитать эту любовь?
   Воспитать — главный член односоставного инфинитивного предложения.

4. Она начинается с малого.
   Подлежащее — она, сказуемое — начинается.

5. Постепенно расширяясь, эта любовь к родному переходит в любовь к своей стране...
   Подлежащее — эта любовь к родному, сказуемое — переходит.

Проверка: в первом предложении две основы, в каждом из следующих — по одной. Оборот постепенно расширяясь — деепричастный, грамматическую основу не образует.