401 номер страница 113 учебник 2011 года

Спасибо, это учебник геометрии 7–9 классов Атанасяна и соавторов. Пришли, пожалуйста, фото условия № 401 со страницы 113 — так я точно разберу нужную задачу и не ошибусь в рисунке или формулировке.

Это продолжение текущей задачи: на фото изображено условие № 401.

Обозначим точку пересечения биссектрисы с соответствующей стороной через \(E\).

а)

Так как \(\angle A=90^\circ\), а \(AE\) — биссектриса, то треугольник \(ABE\) равнобедренный прямоугольный:

\[ AB=BE=45{,}6\text{ см}. \]

\[ BC=45{,}6+7{,}85=53{,}45\text{ см}. \]

Периметр:

\[ P=2(AB+BC)=2(45{,}6+53{,}45)=198{,}1\text{ см}. \]

б)

Треугольник \(ADE\) также равнобедренный прямоугольный, поэтому

\[ AD=DE=2{,}7\text{ дм}. \]

\[ DC=2{,}7+4{,}5=7{,}2\text{ дм}. \]

\[ P=2(AD+DC)=2(2{,}7+7{,}2)=19{,}8\text{ дм}. \]

Ответ:
а) \(198{,}1\text{ см}\);
б) \(19{,}8\text{ дм}\).