Реши за меня все задания и дай ответ и как чертить

Краткий ответ

В заданиях нужно выполнить построения:

• 7: прямая \(AB\) и луч \(\overrightarrow{DC}\).
• 8: два луча \(\overrightarrow{OK}\) и \(\overrightarrow{OB}\) с общим началом \(O\).
• 10: \(D\in a,\ C\notin a\).
• 11: отрезки \(MN\) и \(HD\) пересекаются в точке \(U\).
• 12: \(K\) внутри угла \(COB\), \(P\) снаружи.
• 13: \(E\) и \(F\) находятся на разных сторонах угла \(MQN\).
• 15: луч \(AT\) проходит внутри угла \(SAR\).
• 17:
  \[ TM\cap AB=A,\qquad TC\cap AB=B. \]
• 20:
  \[ FE\cap PM=P,\qquad FE\cap CD=L. \]
• CE — отрезок, \(f\) — прямая:
  \[ CE\cap f=E. \]

Как отличать фигуры

• Прямая — стрелки с двух концов.
• Луч — начало без стрелки и одна стрелка на другом конце.
• Отрезок — без стрелок.

---

7. Прямая \(AB\) и луч \(DC\)

Проведи отдельно:

←────────A────────B────────→   прямая AB

D•────────C────────────────→   луч DC

У луча начало именно в точке \(D\), поэтому пишется \(\overrightarrow{DC}\).

---

8. Лучи \(OK\) и \(OB\)

Оба луча начинаются в точке \(O\):

        K•────────→
       /
      /
     O•
      \
       \────────B•────────→

То есть:

\[ \overrightarrow{OK},\qquad \overrightarrow{OB}. \]

---

10. Точка \(D\) принадлежит прямой \(a\), точка \(C\) не принадлежит прямой \(a\)

          C•

←────────D•────────→  a

Запись:

\[ D\in a,\qquad C\notin a. \]

На прямой должна быть именно точка \(D\), а точка \(C\) — рядом, но не на прямой.

---

11. \(MN\) и \(HD\) — отрезки, \(MN\cap HD=U\)

Проведи два отрезка, пересекающиеся в точке \(U\):

      H•
      │
M•────U•────N•
      │
      D•

Стрелки ставить нельзя, потому что это отрезки.

---

12. Точка \(K\) внутри, а точка \(P\) снаружи угла \(COB\)

Сначала проведи угол с вершиной \(O\):

P•          C•────────→
            /
           /   K•
          /
         O•
          \
           \────────B•────────→

• \(K\) расположена между сторонами угла.
• \(P\) находится вне угла.
• Стороны угла — лучи \(OC\) и \(OB\).

---

13. Точки \(E\) и \(F\) лежат на разных сторонах угла \(MQN\)

Проведи угол с вершиной \(Q\), затем помести \(E\) на одну сторону, а \(F\) — на другую:

        M•────────→
       /
      E•
     /
    Q•
     \
      F•
       \
        N•────────→

То есть:

\[ E\in\overrightarrow{QM},\qquad F\in\overrightarrow{QN}. \]

---

15. Луч \(AT\) проходит между сторонами угла \(SAR\)

        S•────────→
       /
      /
A•────T•────────→
      \
       \
        R•────────→

Стороны угла — \(AS\) и \(AR\), а луч \(AT\) находится между ними.

---

17. Прямые \(TM\), \(TC\) и \(AB\)

Проведи прямую \(AB\), выбери точку \(T\) над ней и проведи через \(T\) две прямые:

        T•
       / \
      /   \
←────A─────B────→
     /       \
    M•       C•

Проверка:

• \(T,A,M\) лежат на одной прямой;
• \(T,B,C\) лежат на одной прямой;
• прямая \(TM\) пересекает \(AB\) в \(A\);
• прямая \(TC\) пересекает \(AB\) в \(B\).

Все три фигуры здесь — прямые, поэтому их нужно продолжить стрелками в обе стороны.

---

20. Прямая \(FE\) пересекает отрезки \(PM\) и \(CD\)

                         C•
                         │
             M•          │
            /            │
←────F•────P•────────L•────────E•────→
                         │
                         D•

Здесь:

• \(FE\) — прямая со стрелками с двух концов;
• \(PM\) — отрезок, его конец \(P\) лежит на прямой \(FE\);
• \(CD\) — отрезок;
• \(L\) — точка пересечения \(FE\) и \(CD\).

Проверка:

\[ FE\cap PM=P,\qquad FE\cap CD=L. \]

---

\(CE\) — отрезок, \(f\) — прямая, \(CE\cap f=E\)

      C•
     /
←──E•────────────────→  f

Отрезок \(CE\) заканчивается в точке \(E\), а прямая \(f\) проходит через \(E\).

Проверка:

\[ E\in f,\qquad E\in CE,\qquad CE\cap f=E. \]