Задача · 8 класс Задача №3660050
А
А
(3a-в)(2в-4а)=
\[ (3a-в)(2в-4a)=\boxed{-12a^2+10aв-2в^2} \]
Раскрываем скобки: каждый член первой скобки умножаем на каждый член второй:
\[ \begin{aligned} (3a-в)(2в-4a) &=3a\cdot2в+3a\cdot(-4a)+(-в)\cdot2в+(-в)\cdot(-4a)\\ &=6aв-12a^2-2в^2+4aв\\ &=-12a^2+10aв-2в^2. \end{aligned} \]
Похожие слагаемые \(6aв\) и \(4aв\) складываем:
\[ 6aв+4aв=10aв. \]
Проверка:
\[ -12a^2+10aв-2в^2 =-2(3a-в)(2a-в) =(3a-в)(2в-4a). \]
