Действие над целыми числами

Действия над целыми числами — это сложение, вычитание, умножение и деление чисел со знаком \(+\), со знаком \(-\) и нуля.

Целые числа:
\[ \dots,-3,-2,-1,0,1,2,3,\dots \]

1. Сложение

Одинаковые знаки: складываем модули и сохраняем знак.

\[ -4+(-3)=-(4+3)=-7 \]

\[ 5+3=8 \]

Разные знаки: из большего модуля вычитаем меньший и ставим знак числа с большим модулем.

\[ -8+5=-(8-5)=-3 \]

\[ 7+(-4)=7-4=3 \]

2. Вычитание

Вычитание заменяем сложением противоположного числа:

\[ a-b=a+(-b) \]

Примеры:

\[ 6-(-2)=6+2=8 \]

\[ -3-4=-3+(-4)=-7 \]

3. Умножение и деление

Правило знаков:

• \(+\cdot +=+\)
• \(-\cdot -=+\)
• \(+\cdot -=-\)
• \(-\cdot +=-\)

То же правило действует при делении.

\[ (-5)\cdot(-2)=10 \]

\[ (-12):3=-4 \]

\[ 18:(-6)=-3 \]

На ноль делить нельзя.

Порядок действий

1. Действия в скобках;
2. умножение и деление;
3. сложение и вычитание.

Например:

\[ 3+(-2)\cdot4=3-8=-5 \]

Главное: при сложении и вычитании внимательно смотри на знаки, а при умножении и делении сначала определи знак результата.