объясни тему корень уравнения
Краткий ответ
Корень уравнения — это значение переменной, при котором уравнение становится верным равенством.
Например, в уравнении
\[
x+4=10
\]
число \(6\) — корень, потому что
\[
6+4=10.
\]
Как найти корень уравнения
- Выполни одинаковые действия с обеими частями уравнения.
- Оставь переменную в одной части, а числа — в другой.
- Найди значение переменной.
- Подставь найденное значение обратно и проверь.
Пример
\[ 3x-5=16 \]
Прибавим \(5\) к обеим частям:
\[ 3x=21 \]
Разделим обе части на \(3\):
\[ x=7 \]
Проверка:
\[ 3\cdot7-5=21-5=16. \]
Равенство верно, значит,
\[
\boxed{x=7}.
\]
Важно
У уравнения может быть несколько корней. Например:
\[ x^2=9 \]
Здесь:
\[ x=3 \quad \text{или} \quad x=-3, \]
потому что
\[ 3^2=9,\qquad (-3)^2=9. \]
Ответ:
\[ \boxed{x=3;\ -3}. \]
Не путай: корень уравнения — значение переменной, а квадратный корень — специальное математическое действие.
Обсуждение
16 сообщенийПокажи как решать корень уравнения 4, 1 икс - 2, 9 икс + 7, 9 равно 7, 98
Решим уравнение:
\[ 4{,}1x-2{,}9x+7{,}9=7{,}98 \]
- Приведём подобные слагаемые:
\[ (4{,}1-2{,}9)x+7{,}9=7{,}98 \]
\[ 1{,}2x+7{,}9=7{,}98 \]
- Перенесём \(7{,}9\) в правую часть:
\[ 1{,}2x=7{,}98-7{,}9 \]
\[ 1{,}2x=0{,}08 \]
- Разделим на \(1{,}2\):
\[ x=\frac{0{,}08}{1{,}2}=\frac{1}{15}=0{,}0(6) \]
Ответ:
\[ \boxed{x=\frac{1}{15}\approx0{,}0667} \]
Проверка:
\[ 4{,}1\cdot\frac1{15}-2{,}9\cdot\frac1{15}+7{,}9 =0{,}08+7{,}9=7{,}98. \]
Сделай номер 1.23
Решим № 1.23. На фото в пункте а) указано \(7{,}5\), поэтому исправляю предыдущий ответ.
а)
\[ 4{,}1x-2{,}9x+7{,}5=7{,}98 \]
\[ 1{,}2x=7{,}98-7{,}5 \]
\[ 1{,}2x=0{,}48 \]
\[ x=0{,}48:1{,}2=0{,}4 \]
б)
\[ 7{,}8y-(5{,}6y+10{,}6)=3{,}7 \]
Раскроем скобки:
\[ 7{,}8y-5{,}6y-10{,}6=3{,}7 \]
\[ 2{,}2y=14{,}3 \]
\[ y=14{,}3:2{,}2=6{,}5 \]
в)
\[ (8{,}3-z)\cdot4{,}9=5{,}88 \]
\[ 8{,}3-z=5{,}88:4{,}9=1{,}2 \]
\[ z=8{,}3-1{,}2=7{,}1 \]
г)
\[ (11{,}2-p)\cdot4{,}5=31{,}5 \]
\[ 11{,}2-p=31{,}5:4{,}5=7 \]
\[ p=11{,}2-7=4{,}2 \]
Ответ:
\[ \boxed{x=0{,}4;\quad y=6{,}5;\quad z=7{,}1;\quad p=4{,}2.} \]
Если в пункте а) у тебя всё-таки написано \(7{,}9\), тогда его ответ будет \(x=\frac1{15}\).
Как в уравнении под буквой " а " ты узнала икс?
Мы не знали \(x\) заранее, а постепенно выразили его из уравнения:
\[ 4{,}1x-2{,}9x+7{,}5=7{,}98 \]
- Сначала объединили слагаемые с \(x\):
\[ 4{,}1x-2{,}9x=(4{,}1-2{,}9)x=1{,}2x \]
Получили:
\[ 1{,}2x+7{,}5=7{,}98 \]
- Убрали \(7{,}5\), вычтя его из обеих частей:
\[ 1{,}2x=7{,}98-7{,}5=0{,}48 \]
- \(x\) умножен на \(1{,}2\), поэтому разделили обе части на \(1{,}2\):
\[ x=\frac{0{,}48}{1{,}2}=0{,}4 \]
Значит,
\[ \boxed{x=0{,}4} \]
Проверка:
\[ 4{,}1\cdot0{,}4-2{,}9\cdot0{,}4+7{,}5=7{,}98. \]
Реши уравнение 1 целая 2-10 икс + 7 целых 9-10 равно 7 целых 98. Суд
Решим уравнение:
\[ 1{,}2x+7{,}9=7{,}98 \]
- Перенесём \(7{,}9\) в правую часть:
\[ 1{,}2x=7{,}98-7{,}9 \]
\[ 1{,}2x=0{,}08 \]
- Разделим обе части на \(1{,}2\):
\[ x=\frac{0{,}08}{1{,}2}=\frac{1}{15}=0{,}0(6) \]
Ответ:
\[ \boxed{x=\frac{1}{15}=0{,}0(6)} \]
Проверка: \(1{,}2\cdot\frac{1}{15}+7{,}9=0{,}08+7{,}9=7{,}98\).
0 целых 8 100. Разделить на 1, 2 сколько
Если ты имеешь в виду:
\[ 0{,}08:1{,}2, \]
то:
\[ 0{,}08:1{,}2=\frac{0{,}08}{1{,}2} =\frac{8}{120} =\frac{1}{15} =0{,}0666\ldots \]
Ответ:
\[ \boxed{0{,}0(6)} \]
То есть \(0{,}08\) — это ноль целых восемь сотых, а не \(0{,}8\).
Сделай номер 1-23 по фото.
Пришли, пожалуйста, фото номера 1.23 целиком и чётко — сейчас изображения в сообщении нет.
Это продолжение текущего задания, а не новая задача: ты прислал фото номера 1.23. На фото в пункте а) стоит \(7{,}5\).
а)
\[ 4{,}1x-2{,}9x+7{,}5=7{,}98 \]
\[ 1{,}2x=7{,}98-7{,}5=0{,}48 \]
\[ x=0{,}48:1{,}2=0{,}4 \]
б)
\[ 7{,}8y-(5{,}6y+10{,}6)=3{,}7 \]
\[ 7{,}8y-5{,}6y-10{,}6=3{,}7 \]
\[ 2{,}2y=14{,}3 \]
\[ y=14{,}3:2{,}2=6{,}5 \]
в)
\[ (8{,}3-z)\cdot4{,}9=5{,}88 \]
\[ 8{,}3-z=5{,}88:4{,}9=1{,}2 \]
\[ z=8{,}3-1{,}2=7{,}1 \]
г)
\[ (11{,}2-p)\cdot4{,}5=31{,}5 \]
\[ 11{,}2-p=31{,}5:4{,}5=7 \]
\[ p=11{,}2-7=4{,}2 \]
Ответ:
\[ \boxed{x=0{,}4;\quad y=6{,}5;\quad z=7{,}1;\quad p=4{,}2.} \]
Сколько будет 14 целых 3-10 разделить на 2, 2.
Если нужно вычислить
\[ 14{,}3:2{,}2, \]
уберём запятые, умножив оба числа на \(10\):
\[ 14{,}3:2{,}2=143:22. \]
\[ 143:22=6{,}5, \]
потому что \(22\cdot6{,}5=143\).
\[ \boxed{14{,}3:2{,}2=6{,}5} \]
