Реши задание на изображении

Краткий ответ

Задание 1

1. \[ -18+(-9)<15+(-9)\quad\Rightarrow\quad -27<6; \] \[ -18+14<15+14\quad\Rightarrow\quad -4<29. \]

2. \[ -27-(-5)<-11-(-5)\quad\Rightarrow\quad -22<-6; \] \[ -27-13<-11-13\quad\Rightarrow\quad -40<-24. \]

3. \[ -7\cdot(-4)<-16\cdot(-4)\quad\Rightarrow\quad 28<64; \] \[ -7\cdot3>-16\cdot3\quad\Rightarrow\quad -21>-48. \]

4. \[ \frac{-54}{-9}>\frac{-27}{-9}\quad\Rightarrow\quad 6>3; \] \[ \frac{-54}{3}<\frac{-27}{3}\quad\Rightarrow\quad -18<-9. \]

При сложении и вычитании знак неравенства сохраняется. При умножении или делении на отрицательное число знак меняется на противоположный.

Задание 2

Дано: \[ c>d,\qquad d>e,\qquad f>c. \]

Значит, можно составить цепочку: \[ f>c>d>e. \]

Ответ:

1. \(\boxed{d<f}\);
2. \(\boxed{c>e}\);
3. \(\boxed{e<f}\);
4. \(\boxed{d<c}\).

Задание 3

Дано: \(x>5\).

1. \[ x-3>5-3=2>0. \] Ответ: \(\boxed{x-3>0}\).

2. \[ 2-x<2-5=-3<0. \] Ответ: \(\boxed{2-x<0}\).

3. Так как \(x-5>0\), то \[ (x-5)^2>0. \] Ответ: \(\boxed{(x-5)^2>0}\).

4. \[ x-5>0,\qquad x+1>6>0. \] Частное двух положительных чисел положительно: \[ \boxed{\frac{x-5}{x+1}>0}. \]

5. Так как \(x>5\), то \(x-2>3\), поэтому \((x-2)^2>0\). Следовательно, \[ \boxed{-(x-2)^2<0}. \]

Итоговые знаки в задании 3: \[ \boxed{+,\;-,\; +,\; +,\;-}. \]