В треугольнике авс угол в в 2 раза болешь угла С и в 3 раза меньше угла Анайдите его грдусную меру

Ответ:
\[ \angle A=120^\circ,\qquad \angle B=40^\circ,\qquad \angle C=20^\circ. \]

Пусть \(\angle B=x\). Тогда:

• \(\angle C=\dfrac{x}{2}\), так как \(B\) в 2 раза больше \(C\);
• \(\angle A=3x\), так как \(B\) в 3 раза меньше \(A\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\):

\[ 3x+x+\frac{x}{2}=180^\circ. \]

\[ 4{,}5x=180^\circ,\qquad x=40^\circ. \]

Значит:

\[ \angle B=40^\circ,\quad \angle C=20^\circ,\quad \angle A=120^\circ. \]

Проверка:

\[ 120^\circ+40^\circ+20^\circ=180^\circ. \]