Задача Задача №3660232
А
А
Реши задание на изображении
Краткий ответ
Задание 1
| Начальная координата | Скорость | Уравнение | \(x\) при \(t=8\) с | Когда \(x=-16\) м |
|---|---|---|---|---|
| \(4\) м | \(-2\) м/с | \(x=4-2t\) | \(-12\) м | \(10\) с |
Задание 2
| \(x_1(0)\) | Скорость второго тела | Расстояние в начале | Координата встречи | Расстояние через 2 с после встречи |
|---|---|---|---|---|
| \(6\) м | \(2\) м/с | \(15\) м | \(-3\) м | \(10\) м |
Решение
Задание 1
Для равномерного движения:
\[ x=x_0+vt. \]
По графику:
- при \(t=0\): \(x_0=4\) м;
- за \(2\) с координата уменьшилась с \(4\) м до \(0\) м.
Скорость:
\[ v=\frac{0-4}{2-0}=-2\ \text{м/с}. \]
Следовательно,
\[ x=4-2t. \]
При \(t=8\) с:
\[ x(8)=4-2\cdot 8=4-16=-12\ \text{м}. \]
Найдём момент, когда \(x=-16\) м:
\[ 4-2t=-16, \]
\[ 2t=20,\qquad t=10\ \text{с}. \]
Отрицательная скорость означает, что тело движется в сторону уменьшения координаты.
Задание 2
Даны:
\[ x_1=6-3t,\qquad x_2=-9+2t. \]
- Начальная координата первого тела:
\[ x_1(0)=6\ \text{м}. \]
- Скорость второго тела — коэффициент при \(t\):
\[ v_2=2\ \text{м/с}. \]
- Начальное расстояние:
\[ l_0=|6-(-9)|=15\ \text{м}. \]
- В момент встречи координаты равны:
\[ 6-3t=-9+2t, \]
\[ 15=5t,\qquad t=3\ \text{с}. \]
Координата встречи:
\[ x=6-3\cdot3=-3\ \text{м}. \]
- Через \(2\) с после встречи это будет момент \(t=5\) с:
\[ x_1(5)=6-15=-9\ \text{м}, \]
\[ x_2(5)=-9+10=1\ \text{м}. \]
Расстояние:
\[ l=|1-(-9)|=10\ \text{м}. \]
