Вычисление выражений пошагово
Я работаю с несколькими математическими выражениями и хочу решить каждое из них внимательно, начав с краткого ответа. Я отметил используемые принципы, например сначала выполнять действия со степенями и приводить дроби к общему знаменателю.
Рассматривая изображения, я ясно вижу выражения и буду вычислять их одно за другим. Например, \((1/2)^5 + 29/32\) упрощается до \(15/16\). Мне нужно продолжить это для каждого выражения, тщательно выполняя вычисления.
Тщательная проверка результатов
Мне нужно убедиться, что мои результаты точны, возможно, выполнив обратную проверку или сравнив вычисления. Для ясности важно сохранить исходные выражения без изменений. Думаю, было бы полезно показать каждый этап решения, чтобы ничего не упустить. Так я смогу убедиться, что всё правильно и нет ошибок. Организованность определённо поможет сохранить целостность моей работы!
Краткий ответ:
- \(\frac{15}{16}\);
- \(\frac{7}{9}\);
- \(\frac{3}{5}\);
- \(3,5\);
- \(-0,9744\);
- \(18,04\).
Решение
\[ \left(\frac12\right)^5+\frac{29}{32} =\frac1{32}+\frac{29}{32} =\frac{30}{32} =\frac{15}{16}. \]
Нечётная степень сохраняет минус: \[ \left(-\frac13\right)^3+\frac{22}{27} =-\frac1{27}+\frac{22}{27} =\frac{21}{27} =\frac79. \]
\[ \left(\frac25\right)^2+\frac{11}{25} =\frac4{25}+\frac{11}{25} =\frac{15}{25} =\frac35. \]
Сначала возводим в квадрат: \[ (1,2)^2+2,06=1,44+2,06=3,50=3,5. \]
\[ (0,4)^4-1=(0,16)^2-1=0,0256-1=-0,9744. \]
\[ 20-(1,4)^2=20-1,96=18,04. \]
Правило: сначала выполняем возведение в степень, затем сложение или вычитание. При сложении дробей с одинаковыми знаменателями складываем числители.