Номер 2,41 б

Question 1

Задача · 10 класс Задача №3660345

А

Аноним

16 сентября 2026 10:16 · публичный вопрос

А

Аноним 16 сентября 2026 10:16

Номер 2,41 б

Answer

Краткий ответ: \[ P(x)=3x^3-x^2-6x+2=(3x-1)(x-\sqrt2)(x+\sqrt2). \]

Решение:

Сгруппируем слагаемые: \[ \begin{aligned} P(x)&=(3x^3-x^2)+(-6x+2)\\ &=x^2(3x-1)-2(3x-1)\\ &=(3x-1)(x^2-2). \end{aligned} \]

Разложим разность квадратов: \[ x^2-2=x^2-(\sqrt2)^2=(x-\sqrt2)(x+\sqrt2). \]

Следовательно, \[ \boxed{P(x)=(3x-1)(x-\sqrt2)(x+\sqrt2)}. \]

Проверка: \[ (3x-1)(x^2-2)=3x^3-x^2-6x+2. \]

Question 2

номер 2,41 б

Answer

**Краткий ответ:** \[ P(x)=3x^3-x^2-6x+2=(3x-1)(x-\sqrt2)(x+\sqrt2). \] **Решение:** Сгруппируем слагаемые: \[ \begin{aligned} P(x)&=(3x^3-x^2)+(-6x+2)\\ &=x^2(3x-1)-2(3x-1)\\ &=(3x-1)(x^2-2). \end{aligned} \] Разложим разность квадратов: \[ x^2-2=x^2-(\sqrt2)^2=(x-\sqrt2)(x+\sqrt2). \] Следовательно, \[ \boxed{P(x)=(3x-1)(x-\sqrt2)(x+\sqrt2)}. \] **Проверка:** \[ (3x-1)(x^2-2)=3x^3-x^2-6x+2. \]